Mali podsjetnik iz biomedicinske statistike

Selman Repišti

MA psihologije, statističar i istraživač u oblasti mentalnog zdravlja

Biomedicinska statistika predstavlja primjenu statističkih znanja, koncepata i metoda u području zdravstvenih disciplina, u cilju dobijanja odgovora na širok dijapazon istraživačkih, ali i praktičnih pitanja. U širem kontekstu, ovu oblast nazivamo biostatistikom. A statistika nije ništa drugo do primijenjena matematika, bez koje bi mnoge discipline kojima se bavimo u međuvremenu izgubile naučni kredibilitet i u očima savremene akademske zajednice izazivale sumnju i nepovjerenje.

U svjetlu pandemije koronavirusa, koja i dalje traje, potrebno je razumjeti ili se podsjetiti nekoliko pojmova itekako relevantnih za ispravno razumijevanje indikatora kvaliteta testova koji se koriste za detekciju virusa SARS-COV-2, uostalom, kao i u detekciji drugih medicinskih bolesti i stanja.

Stoga ću u ovom članku pokušati na što razumljiviji način predstaviti četiri glavna i najčešće korištena pokazatelja kvaliteta testova koji se koriste za identifikaciju nekog problema medicinske prirode. U principu, to su screening testovi, koji, ako su dovoljno precizni i valjani, mogu umnogome olakšati dijagnostiku, učiniti je objektivnijim procesom i, posljedično, dovesti do pravovremenog i adekvatnog tretmana osoba sa nekim poremećajem ili stanjem.

Primjer za ilustraciju ispitivanja kvaliteta testa

Za početak, uzećemo jednostavan primjer. Pretpostavimo da je 500 osoba testirano na postojanje određenog virusa jednim testom koji se tek pojavio. Pretpostavimo i da smo utvrdili da je među njima 250 inficiranih i 250 onih koji nisu inficirani. Ali, novi test pokazuje da je na prisustvo virusa pozitivno 280, a negativno 220 osoba. Navedeni brojevi su pregledniji kada ih, uz još neke važne brojeve, prikažemo u tabelarnoj formi:

U tabeli je, kao što primjećujete, prikazano još brojeva koji se ne nalaze u prethodnom pasusu. Oni će nam trebati za važne izračune koji će uslijediti. Prvo, to je broj osoba koje su zaista inficirane, a čiji rezultat testa je bio pozitivan (180). Oni se zovu tačno pozitivni (TP). Takođe je prikazan broj onih koji nisu inficirani, a čiji rezultat testa je bio negativan (150), tj. tačno negativni (TN). Ova dva pokazatelja odražavaju podudaranje između rezultata testa i činjenice da je neko inficiran ili nije inficiran. Sa druge strane, imamo i osobe koji nisu inficirane, ali je njihov rezultat na testu ipak bio pozitivan (100). Ovu grupu osoba zovemo lažno pozitivni (LP). Na kraju, imamo i grupu osoba koje su inficirane, ali to test nije detektovao (70). Drugim riječima, u ovom slučaju je test dao negativan rezultat. Zato se oni zovu lažno negativni (LN). LP i LN su, dakle, indikatori nepodudaranja rezultata testa i stvarnog stanja osoba u pogledu postojanja ili odsustva infekcije.

Odmah primjećujemo da test nije 100% precizan. Međutim, nas zanima koliko dobro ovaj test detektuje kako one pojedince koji su zaista inficirani, tako i one koji zaista nisu inficirani. Zanima naš i još nekoliko povezanih stvari. Da se izrazimo statističkim rječnikom, zanimaju nas sljedeći indikatori kvaliteta testa: senzitivnost (označava se Se), specifičnost (Sp), pozitivna prediktivna vrijednost (PPV) i negativna prediktivna vrijednost (NPV). Loša vijest je da nazivi ova četiri pokazatelja zvuče komplikovano i da upućuju na nešto što je teško izračunati. Dobra vijest je da se svi mogu izračunati iz gorenavedene tabele, i to na vrlo jednostavan način.

Senzitivnost (Se)

Senzitivnost je ništa drugo do broj tačno pozitivnih (TP) podijeljen brojem osoba koje su zaista inficirane. A zaista inficirane osobe su, kako one koje su tačno pozitivne (TP), tako i one koje su lažno negativne na testu (LN). Pa, podijelimo:

Se = 180 / (180 + 70) = 180 / 250 = 0,72

Senzitivnost našeg testa, očito, iznosi 0,72. Često se ovakve vrijednosti izražavaju u procentima, u cilju lakše interpretacije. Pomnožimo li ovaj broj sa 100, dobijamo 72%. Senzitivnost nam pokazuje da naš test sa vjerovatnoćom od 72% detektuje inficirane pojedince među inficiranim osobama. Dakle, neće detektovati preostalih 28% onih koji su zaista inficirani.

Specifičnost (Sp)

Specifičnost je broj tačno negativnih (TN) podijeljen brojem osoba koje zaista nisu inficirane. A među osobama koje nisu inficirane su one koje su tačno negativne (TN) i lažno pozitivne (LP) na testu. U našem primjeru, specifičnost iznosi:

Sp = 150 / (150 + 100) = 150 / 250 =  0,60

Kao i u slučaju senzitivnosti, pomnožite ovu vrijednost sa 100, pa ćete dobiti 60%. Specifičnost vam pokazuje da ste ovim testom u mogućnosti otkriti 60% onih koji nisu inficirani među neinficiranima. Dakle, očekujemo da 40% osoba koje nisu inficirane neće biti detektovane na osnovu negativnog rezultata testa.

Ovdje vidimo da je senzitivnost našeg testa nešto bolja od specifičnosti. No, pređimo na preostala dva pokazatelja kvaliteta testa, koji se nerijetko mogu pomiješati sa prethodna dva, kako u postupku izračunavanja, tako i u interpretaciji.

Pozitivna prediktivna vrijednost (PPV)

Pozitivna prediktivna vrijednost je broj tačno pozitivnih (TP) podijeljen brojem svih pozitivnih osoba na našem testu. A sve pozitivne, jasno, čine i tačno pozitivni (TP) i lažno pozitivni (LP). Da vidimo šta ćemo dobiti:

PPV = 180 / (180 + 100) = 180 / 280 = 0,64

Pogađate, množimo sa 100, pa dobijamo 64%. Dakle, među onima koji su imali pozitivan rezultat na testu, moguće je detektovati sa vjerovatnoćom od 64% one koji su zaista inficirani.

Negativna prediktivna vrijednost (NPV)

Negativna prediktivna vrijednost je broj tačno negativnih (TN) podijeljen brojem svih osoba koje su na testu bile negativne. U grupi osoba sa negativnim rezultatom testa nalaze se, kako tačno negativni (TN), tako i lažno negativni (LN). Podijelimo i ovo zajedno:

NPV = 150 / (150 + 70) = 150 / 220 = 0,68

Dakle, test nam omogućava da sa vjerovatnoćom od 68% detektujemo one koji nisu inficirani među onima čiji je rezultat na testu negativan. Stoga je test nešto bolji kada je riječ o ovom tipu predikcije, u odnosu na na PPV.

Kao što vidite, senzitivnost nije isto što i pozitivna prediktivna vrijednost, a specifičnost nije isto što i negativna prediktivna vrijednost. Drugim riječima, ovi ”parovi” indikatora kvaliteta testa ne mogu se interpretirati na isti način!

“Objedinjujuća” mjera preciznosti (tačnosti) testa

Na kraju, ne mogu da odolim a da vas ne upoznam sa još jednom mjerom kojom se ugrubo procjenjuje kvalitet testa. Ova mjera se, prosto, zove tačnost ili preciznost testa (engl. accuracy) i na neki način objedinjuje prikazane indikatore (pokazatelje). Izračunava se tako što se sabere broj tačno pozitivnih (TP) i tačno negativnih (TN) osoba na testu, pa se taj rezultat podijeli ukupnim brojem osoba u našem uzorku (500):

Tačnost (preciznost) testa = (180 + 150) / 500 = 0,66

Ovaj pokazatelj govori nam da je test tačan (ili, ako predviđamo, da će biti tačan) u 66% slučajeva. A šta znači tačan ili precizan? Da su osobe čiji je rezultat testa pozitivan zaista inficirane i da osobe čiji je rezultat testa negativan zaista nisu inficirane. Drugim riječima, ovo je procenat podudarnih slučajeva (test – infekcija) od ukupnog broja osoba iz našeg primjera (u stvarnosti, nekog istraživanja).

Zaključak

Potrebno je voditi računa o tome na koji se način u pisanim i usmenim medijima izvještava o efikasnosti, prediktivnoj moći, odnosno preciznosti nekog testa da detektuje određeno medicinsko stanje ili bolest. Isto tako, bitno je da javnost, dok sluša ili čita ono što stručnjaci govore ili pišu, ispravno razumije prednosti, nedostatke i domete određenih testova koji se koriste u medicini, a relevantni su za neki aspekt života osobe. U širem kontekstu, treba raditi na unapređenju statističke pismenosti, kako među opštom populacijom, tako i među profesionalcima.

Uz to, fascinantno je kako se, zahvaljujući poznavanju nekoliko matematičkih operacija koje smo usvojili u nižim razredima osnovne škole, mogu obaviti izračuni koji nam omogućavaju izvođenje važnih zaključaka u okviru područja poput biomedicine i zdravstva, koji nesumnjivo čine jedan od temelja naše društvene zajednice.